题目内容
代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒.
(1)求点A坐标及抛物线的解析式.
(2)在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P做PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是________.
今年某市高中招生体育考试测试管理系统的运行,将测试完进行换算统分改为计算机自动生成,现场公布成绩,降低了误差,提高了透明度,保证了公平.考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况(每人限选一项),对全市部分初三男生进行了调查,将调查结果分成五类: 、实心球(); 、立定跳远; 、米跑; 、半场运球; 、其它.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
()将上面的条形统计图补充完整.
()假定全市初三毕业学生中有名男生,试估计全市初三男生中选米跑的人数有多少人?
()甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目: 、立定跳远; 、米跑; 、半场运球中各选一项,同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少?请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.
若一个圆锥的底面圆半径为,其侧面展开图的圆心角为,则圆锥的母线长是__________ .
一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)
那么被遮盖的两个数据依次是( ).
A. , B. , C. , D. ,
△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,∠EDF=∠B.
(1)如图1,求证:DE•CD=DF•BE
(2)D为BC中点如图2,连接EF.
①求证:ED平分∠BEF;
②若四边形AEDF为菱形,求∠BAC的度数及的值.
如图,△ABC的面积为12,将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置,使B′与C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′DC的面积为( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍,结果提前3小时完成任务,求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米?