Question

在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．

（1）将图案①，绕B顺时针旋转90°，画出旋转变换后的图象；
（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画出放大后的图象，并在放大后的图象中标出线段AB的对应线段A′B′；
（3）⊙P在（2）所画图象内部的弧长为

 

．

Answer 1

分析：（1）将A，C点绕点B顺时针旋转90°，得到新的对应点，顺次连接即可．
（2）连接MA、MB、MC并延长到2MA、2MB、2MC长度找到各点的对应点，顺次连接即可．
（3）求出弧所对的圆心角和半径，利用弧长公式计算．

解答：解：（1）如图所示（3分）

（2）如图所示（6分）

（3）

连接PK，PN，由图可知KN平分PQ，
∴∠KPN=120°
∴弧长=

120π×2

180

=

4

3

π．（4分）

点评：本题主要考查了旋转变换作图及位似图形的画法．