Question

如图，在Rt△AOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=

m

x

在第一象限的交点，且S_△AOB=2，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：根据反比例函数k的几何意义得到

1

2

|m|=2，由于反比例函数图象经过第一象限，则m=4．

解答：解：∵△AOB为直角三角形，
∴AB⊥x轴，
∴S_△AOB=

1

2

|m|=2，
而m＞0，
∴m=4．
故答案为4．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了反比例函数k的几何意义．