Question

某乡有23名中小学因贫困失学需要捐助，资助一名初中学生的学习费用需用a元，一名小学生的费用为b元，某校积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中小学生人数部分情况如下表：
（1）求a、b的值；
（2）初三年级学生的捐款数解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将表格填写完整．

Answer 1

分析：（1）两个等量关系为：2×每名初中生所需费用+4×每名小学生所需费用=400；3×每名初中生所需费用+3×每名小学生所需费用=420．
（2）两个等量关系为：初中学生数+小学学生数=23-2-4-3-3；初中学生数×每名初中生所需费用+小学学生数×每名小学生所需费用=740．

解答：解：（1）

2a+4b=400 3a+3b=420

．（2分）
解得：

a=80 b=60

．（2分）

（2）

80x+60y=740 x+y=23-12

．
解得

x=4 y=7

．（每空（2分），共4分）

点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：2×每名初中生所需费用+4×每名小学生所需费用=400；3×每名初中生所需费用+3×每名小学生所需费用=420．初中学生数+小学学生数=23-2-4-3-3；初中学生数×每名初中生所需费用+小学学生数×每名小学生所需费用=740．列出方程组，再求解．