题目内容

下列运算中正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据平方差公式对A、D进行判断；根据多项式乘多项式的乘法对B进行判断；根据完全平方公式对C进行判断．
解答：A、（3-2 $\text{[math]}$ ）（3+2 $\text{[math]}$ ）=3²-（2 $\text{[math]}$ ）²=9-12=-3，所以A选项错误；
B、（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2a- $\text{[math]}$ -b，所以B选项错误；
C、（3-2 $\text{[math]}$ ）²=3²-2×3×2 $\text{[math]}$ +（2 $\text{[math]}$ ）²=9-12 $\text{[math]}$ +12=21-12 $\text{[math]}$ ，所以C选项错误；
D、（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²=x-（x-1）=1，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．