Question

如果关于x的分式方程

x2+a

x-2

=1有增根，那么a=

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x-2），得
x²+a=x-2，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得a=-4．
故答案为-4．

点评：本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．