Question

已知x+y=5，xy=4，求：（1）（x+y）²；（2）x²+y²；（3）x-y的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）直接求出x+y的平方；
（2）用（1）式减去2xy求解；
（3）先求出（x-y）的平方，然后开方．

解答：解：（1）（x+y）²=5²=25；

（2）x²+y²=（x+y）²-2xy=25-2×4=17；

（3）（x-y）²=x²+y²-2xy=17-2×4=9，
则x-y=±

(x-y)2

=±3．

点评：本题考查了完全平方公式，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式，以及公式的转换．