Question

3．已知x-2的一个平方根是-2，2x+y-1的立方根是3，求x+y的算术平方根．

Answer 1

分析 根据x-2的一个平方根是-2，可以得到x的值，根据2x+y-1的立方根是3，可以得到y的值，从而可以求得x+y的算术平方根．

解答 解：∵x-2的一个平方根是-2，
∴x-2=4，
解得，x=6．
∵2x+y-1的立方根是3，
∴2x+y-1=27，
∵x=6，
∴y=16．
∴x+y=22．
∴x+y的算术平方根是$\sqrt{22}$．
即x+y的算术平方根是$\sqrt{22}$．

点评 本题考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确立方根、平方根、算术平方根的定义．