Question

如图，作一个长方形OC=

2

，OB=2，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则BA的长度是

6

-2

．

Answer 1

分析：根据勾股定理求出长方形的对角线的长，再根据旋转的性质求出OA的数长，从而求出BA的长度．

解答：解：对角线的长：

( 2 )2+22

=

6

，
根据旋转前后线段的长分别相等，
故OA=对角线的长=

6

，
BA=OA-OB=

6

-2．
故答案为：

6

-2．

点评：本题考查勾股定理和旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改，要求学生了解常见的数学思想、方法．