题目内容

直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）．

A. B.

C. D.

D 【解析】试题分析：本题的依据就是两点之间线段最短.首先作点P关于直线l的对称点P′，连接P′Q就是最短的路程.
练习册系列答案
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方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=____.

-2 【解析】试题解析：根据一元一次方程的定义，可得： 解得： 把代入方程得： 解得： 故答案为：

某种钢笔标价为元，若购买20支及以上有8折优惠，甲买20支这种笔比乙买8支多用40元，则________．

5 【解析】根据题意得方程20×0.8x-8x=40，解得x=5. 故答案为5.

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上.

（1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1（不写画法）；

（2）作出△ABC的边BC边上的高AE，垂足为点E.（不写画法）；

（3）△ABC的面积为　 　.

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）8.5. 【解析】分析：（1）根据轴对称的性质画出△A1B1C1即可；（2）过点A作AE垂直CB的延长线与点E，则线段AE即为所求；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 本题解析; 【解析】 （1）如图所示： （2）如图所示： （3）S△ABC=4×5﹣×1×4﹣×1×4﹣×3×5=8.5．

分解因式______________.

【解析】(a?b)²?4b²=(a?b+2b)(a?b?2b)=(a+b)(a?3b). 故答案为：(a+b)(a?3b).

设一个正方形的边长为acm，若边长增加3cm，则新正方形的面积增加了

A. 9cm2 B. 6acm2 C. (6a+9)cm2 D. 无法确定

C 【解析】根据题意列得：(a+3)²?a²=a²+6a+9?a²=(6a+9)平方厘米 则新正方形的面积增加了(6a+9)平方厘米. 故选C

图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；

（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

【答案】（1）5+3;（2）3.

【解析】试题分析：（1）构造直角三角形，AB=且是直角边,面积是5，可以求出另外一条直角边BC长度，最后连接AC.

(2)先构造一个45°角，再利用面积是3，可画出图象.

试题解析：

（1）【解析】
如图1所示：△ABC即为所求，

△ABC的周长为： +2+5=5+3；

（2）【解析】
如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面积为3．

【题型】解答题
【结束】
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为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？

（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？

（1）500名；（2）75名；（3）2.5万 【解析】试题分析：（1）用类型人数除以所占百分比就是总人数.(2)用总人数乘以15%. (3) 坐姿和站姿不良的学生的学生的百分比乘以总人数. 试题解析： （1）【解析】 100÷20%=500（名）， 答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名； （2）【解析】 三姿良好的学生人数：500×15%=75名， ...

如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：从上面看可知上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，故答案选A．

考点：简单组合体的三视图．

【题型】单选题
【结束】
6

如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若测得DC的长度为 a，则电线杆AB的长可表示为（   ）

A. a                                         B. 2a                                         C. a                                         D. a

B 【解析】∠D=45°，DC=a,sinD=,，所以 BC=a,所以AB=2a. 故选B.

某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）

A. 2×1000(26－x) = 800x B. 1000(13－x) = 800x

C. 1000(26－x) = 2×800x D. 1000(26－x) = 800x

C 【解析】【解析】 设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得：1000（26﹣x）=2×800x．故选C．

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