Question

探索规律:将连续的偶数2，4，6，8， ，排成下表，如图：

(1)十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？

(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2050吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.

 

Answer 1

【答案】

(1)是18的5倍(2) 5 x(3)不能

【解析】

试题分析：1）十字框中的五个数的和为8+16+18+20+28=90=18×5，即是18的5倍；

（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ；      

(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得

5 x ="2050" ，所以x=410，但410位于第41行的第五个数，在这个数的右边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2050．

考点：探究规律题

点评：本题难度较大，需要学生通过计算与归纳规律分析。属于中考常见题型，要灵活掌握。