Question

（1）一元一次不等式组

3x-2＞0 x-1≤0

的解集是

2

3

＜x≤1

；
（2）不等式组

2x+1＞x 4x≤3x+2

的解集是

-1＜x≤2

；
（3）不等式组

x-4≤1 x+1 2 ＞2

的解集是

3＜x≤5

．

Answer 1

分析：分别先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

3x-2＞0① x-1≤0②

，
解不等式①得，x＞

2

3

，
解不等式②得，x≤1，
所以，不等式组的解集是

2

3

＜x≤1；

（2）

2x+1＞x① 4x≤3x+2②

，
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤2，
所以，不等式组的解集是-1＜x≤2；

（3）

x-4≤1① x+1 2 ＞2②

，
解不等式①得，x≤5，
解不等式②得，x＞3，
所以，不等式组的解集是3＜x≤5．
故答案为：

2

3

＜x≤1；-1＜x≤2；3＜x≤5．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．