Question

如图，P为ÐAOB的平分线OC上任意一点，PE^OA于E，PF^OB于F。

求证：OP是EF的垂直平分线。

 

Answer 1

答案：
解析：

∵ OP平分ÐAOB，PE^OA，PF^OB。∴ PE=PF。∴ 点P在EF的垂直平分线上。∵ ÐOEP=ÐOFP=90°，OP=OP。RtDPOE≌RtDPOF。∴ OE=OF，∴ 点O在EF的垂直平分线。∴ OP是EF的垂直平分线。