题目内容

11．如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为（　　）
A．40°和50°B．80°和100°C．120°和150°D．160°和200°

分析 利用圆周角等于360°，设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，列方程求解即可．

解答 解：设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，
由题意得4x+5x=360，
解得x=40，
则4x=4×40°=160°，
5x=5×40°=200°．
故选D．

点评 此题考查圆周角的意义：知道圆周角的度数为360°，关键明确半径一定，圆心角的度数比等于扇形的面积比．

练习册系列答案
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所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{19×20}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$=1-$\frac{1}{20}$=$\frac{19}{20}$．
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（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$；
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+…+\frac{1}{2006×2008}$=$\frac{1003}{4016}$；
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