Question

20．某滑雪运动员沿着坡比为1：$\sqrt{3}$的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为50米．

Answer 1

分析 设出垂直高度，表示出水平距离，利用勾股定理求解即可．

解答 解：设垂直高度下降了x米，则水平前进了$\sqrt{3}$x米．
根据勾股定理可得：x²+（ $\sqrt{3}$x）²=100²．
解得：x=50，
即它距离地面的垂直高度下降了50米．
故答案为：50．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，此题的关键是用同一未知数表示出下降高度和水平前进距离．