题目内容

阅读下列例题：解方程

（1）当时，原方程化为，解之得（不符题意，舍去）

（2）当时，原方程化为，解之得（不符题意，舍去）

所以原方程的解是

请参照例题解方程.

 

【答案】

，

【解析】

试题分析：先对x的值进行讨论，再去绝对值化简，然后根据一元二次方程的解法解方程即可．

①当即时，原方程化为 

解得，（不符题意，舍去）

②当即时，原方程化为

解得，（不符题意，舍去）

所以原方程的解是，．

考点：本题考查了绝对值的性质，解一元二次方程

点评：解答本题的关键是注意当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的相反数．

 

练习册系列答案
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28、阅读下列例题：
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴x1=2，x2=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0．

阅读下列例题：解方程
（1）当时，原方程化为，解之得（不符题意，舍去）
（2）当时，原方程化为，解之得（不符题意，舍去）
所以原方程的解是
请参照例题解方程.
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解方程x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴x1=2，x2=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0．
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解方程x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴x1=2，x2=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0．

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