Question

在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是

1. A.
   ①③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②④

Answer 1

D
分析：能够密铺地面的关键是看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．
解答：（1）正三角形内角为60°，正方形内角为90°，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺；
（2）正六边形内角120°，可由2个正三角形2个正六边形密铺；
（3）正六边形和正方形无法密铺；
（4）正八边形内角为135°，正方形内角为90°，2个正八边形和1个正方形可以密铺．
故选D．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．