题目内容
3．若$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x1+x2+x3+…xn），则ax1+b，ax2+b，ax3+b，…，axn+b的平均数为a$\overline{x}$+b．分析 先由$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x1+x2+x3+…xn），得出x1+x2+x3+…xn=n$\overline{x}$，再根据平均数的定义即可求解．
解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x1+x2+x3+…xn），
∴x1+x2+x3+…xn=n$\overline{x}$，
∴ax1+b，ax2+b，ax3+b，…，axn+b的平均数为：
$\frac{1}{n}$（ax1+b+ax2+b+ax3+b+…+axn+b）=$\frac{1}{n}$[a（x1+x2+x3+…xn）+nb]=$\frac{1}{n}$[a•n$\overline{x}$+nb]=a$\overline{x}$+b，
故答案为a$\overline{x}$+b．
点评 本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，若DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，且S△ADE=4cm2，则四边形BCED的面积为32cm2．
如图，已知?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB=$\sqrt{2}$BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④BH=HG．
如图是经典手机游戏“俄罗斯方块”中的图案，图1中有8个矩形，图2中有11个矩形，图3中有15个矩形，根据此规律，图5中共有（ ）个矩形．