题目内容
13．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠A=60度．
分析 直接利用圆周角定理计算．
解答 解：∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×120°=60°．
故答案为60．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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如图所示，一根木棒AB长为2，斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿NO向下滑动到A′，B端沿直线OM向右滑动到B′，若AA′=$\sqrt{3}$-1，则木棒的中点从P随之运动到P′所经过的路径长为$\frac{π}{6}$．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=$\sqrt{3}$，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将$\widehat{BD}$绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$．