Question

19．已知⊙和⊙O₂半径分别为3cm和2cm，若⊙O₁和⊙O₂的位置关系为相切，则O₁O₂=1cm或5cm．

Answer 1

分析 根据题意得出两种情况：内切和外切，根据两圆的半径求出圆心距即可．

解答 解：根据题意，得R=3cm，r=2cm，设圆心距为dcm，
当两圆内切时，d=3cm-2cm=1cm，
当两圆外切时，d=3cm+2cm=5cm，
即O₁O₂=1cm或5cm，
故答案为：1cm或5cm．

点评 本题主要是考查圆与圆的位置关系与圆心距、两圆半径的数量关系之间的联系：外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径，能求出所有的情况是解此题的关键．