如图.在矩形ABCD中.点E为CD上一点.将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处.将线段EF绕点F旋转.使点E落在BE上的点G处.连接CG.(1)证明:四边形CEFG是菱形,(2)若AB=8.BC=10.求四边形CEFG的面积,(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时.BG=CG.请写出你的探究过程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.

(1)证明：四边形CEFG是菱形；

(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；

(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．

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有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下每一天各自的销售情况（单位：元）：

甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41．

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．

小明用图1表示甲城市16台自动售货机的销售情况，小亮用图2表示甲城市16台自动售货机的销售情况．

（1）请你仔细观察图1，你能从中获得哪些信息？（写出两条不同信息）

（2）请你仔细观察图2，把图2的统计图补充完整；

（3）请你仿照小明的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来．

一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　　)

A. 至少有1个球是红球 B. 至少有1个球是白球

C. 至少有2个球是红球 D. 至少有2个球是白球

已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是____．

圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）

A. 6π B. 8π C. 12π D. 16π

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．

（1）求证：△AEF≌△BEC；

（2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；

（3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长．

（本小题满分8分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．

（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；

（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．

当x____________时，分式的值为正数；

如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（）

A．120° B．130° C．115° D．110°