题目内容
已知在Rt△ABC中，两条直角边a、b是一元一次方程x2-（1+
）x+
=0的两个根，求Rt△ABC的外接圆的面积．
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考点：三角形的外接圆与外心,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：利用一元二次方程的根与系数的关系，即可求得斜边的长，即外接圆的直径长，利用圆的面积公式即可求解．
解答：解：∵a、b是一元一次方程x2-（1+
）x+
=0的两个根，
∴a+b=1+
，ab=
，
则a2+b2=（1+
）2-2ab=4，
则直角△ABC的斜边长是2，
则Rt△ABC的外接圆的半径是1，面积是π．
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∴a+b=1+
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则a2+b2=（1+
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则直角△ABC的斜边长是2，
则Rt△ABC的外接圆的半径是1，面积是π．
点评：本题考查了直角三角形的外接圆，正确理解直角三角新的斜边是外接圆的直径是关键．
练习册系列答案
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如图，已知AB直径，P是直线AB上任一点，且∠DPB=∠EPB．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
| A、2015个或2016个 |
| B、2014个或2015个 |
| C、2013个或2014个 |
| D、2012个或2013个 |
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