Question

6．已知二次函数y=ax²+bx+c（x≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x的图象与反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象在同一坐标系中可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．

解答 解：由二次函数图象开口向下，得a＜0，
由对称轴在y轴的右侧，得b＞0，
由二次函数图象与y轴的交点，得c＞0．
A、由（b+c）＞0，得一次函数y=（b+c）x的图象经过一三象限；a＜0，y=$\frac{a}{x}$的图象位于二四象限，故A正确；
B、由（b+c）＞0，得一次函数y=（b+c）x的图象经过一三象限；a＜0，y=$\frac{a}{x}$的图象位于二四象限，故B错误；
C、由（b+c）＞0，得一次函数y=（b+c）x的图象经过一三象限；a＜0，y=$\frac{a}{x}$的图象位于二四象限，故C错误；
D、由（b+c）＞0，得一次函数y=（b+c）x的图象经过一三象限；a＜0，y=$\frac{a}{x}$的图象位于二四象限，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查了二次函数图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．