题目内容

19．如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．

分析 根据等腰三角形的判定得到AC=AD，然后由全等三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴AC=AD，
在Rt△ABC和Rt△AED中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{AC=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL），
∴∠3=∠4．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
9．如图，△ABC经过一定的变换得到△A1B1C1，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M的对应点M1的坐标为（m+4，n+2）．
10．如图，过△ABC的顶点A分别作对边BC上的高AD和中线AE，D为垂足，E为BC的中点，规定λA=$\frac{DE}{BE}$，特别地，当点D与E重合时，规定λA=0．对λB、λC作类似的规定．给出下列结论：
①若∠C=90°，∠A=30°，则λA=1，λC=$\frac{1}{2}$．
②若λA=1，则△ABC为直角三角形．
③若λA＞1，则△ABC为钝角三角形；若λA＜1，则△ABC为锐角三角形．
④若λA=λB=λC=0，则△ABC为等边三角形．
其中，正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．已知一个长方形的相邻两边长分别为a、b，这个长方形的周长为12，面积为8．
（1）填空：a+b=6，2ab=16．
（2）求分别以a、b为边长的正方形的面积和．
14．如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．
（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（-1，-1），画出平移后的△A2B2C2，点C2的坐标（1，-2）．
（3）把△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB3C3，点C3坐标为（1，-2）．
4．如图所示，若汽车平均每小时行60千米，从王家庄到秀水所用时间比从王家庄到青山多用2小时，根据题意列方程．
11．按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号．
（1）使最高次项系数变为正数；
（2）使二次项系数变为正数；
（3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里．
8．在二次函数y=x2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表，则该抛物线的顶点坐标为（1，-2），m=-1．
x-2-101234
y72-1-2m27
9．九年级某班5名女同学的体重（单位：kg）分别为35，40，37，42，42，则这组数据的中位数是（　　）
A．35B．37C．40D．42

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网