Question

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、2

  2

• D、4

Answer 1

分析：易得等边三角形的高，那么左视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．

解答：解：易得三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为1，
∴等边三角形的高为

3

，
∴侧（左）视图的面积为2×

3

=2

3

，
故选B．

点评：解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度．