Question

7．在如图所示的2016年1月份的月历表中，用一个3×2的长方形框围住相邻三列两行中的6个数字，设其中第一行中间的数字为x．
（1）用含x的式子表示长方形框中6个数字的和：6x+21；
（2）若长方形框中6个数字的和是153，那么这6个数字分别是哪些数字？
（3）长方形框中6个数字的和能是117吗？简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）结合图形可知则第一行三个数字分别为：x-1，x，x+1；第二行的三个数字分别为：x+6，x+7，x+8，将6个数字相加即可得出结论；
（2）结合（1）的结论，令6x+21=153，解关于x的方程即可得出结论；
（3）假设可以，结合（1）的结论，令6x+21=117，解关于x的方程即可得出x的值，比对图形发现16以及位于最右侧，故结论不成立．

解答 解：（1）设其中第一行中间的数字为x，则第一行三个数字分别为：x-1，x，x+1；第二行的三个数字分别为：x+6，x+7，x+8，
所以六个数字之和为：（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．
故答案为：6x+21．
（2）结合（1）结论可知：6x+21=153，
解得：x=22．
故第一行数字为：21，22，23；第二行数字为：28，29，30．
（3）假设能，则有6x+21=117，
解得：x=16．
结合图形可知17与16不在同一行，
故长方形框中6个数字的和不能是117．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系得出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，但在计算（3）是要记住，x的值不能出现在第一列和最后一列．