Question

9．如图，已知HF⊥AB，CD⊥AB，∠EDC+∠CHF=180°，试说明DE∥BC．

Answer 1

分析 根据HF⊥AB，CD⊥AB可知HF∥CD，从而可知∠DCB+∠CHF=180°，又因为∠EDC+∠CHF=180°，从而可知∠DCB=∠EDC，从而可知DE∥BC

解答 解：∵HF⊥AB，CD⊥AB
∴∠BFH=∠BDC=90°
∴HF∥CD，
∴∠DCB+∠CHF=180°，
∵∠EDC+∠CHF=180°，
∴∠DCB=∠EDC，
∴DE∥BC

点评 本题考查平行线的判定，解题的关键是证明∠DCB=∠EDC，本题属于中等题型．