Question

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

（1）上表反映的变量之间的关系中哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体是3kg时，弹簧的长度是多少？不挂重物时呢？
（3）当物体的质量为7kg时，你知道弹簧的长度为多少吗？．

Answer 1

分析：（1）弹簧的长度随着物体质量的变化而变化，从而得出物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
（2）根据表格可直接得出答案；
（3）设弹簧的长度为y，物体的质量为x，则可得y=12+0.5x，将x=7kg代入即可得出y．

解答：解：（1）物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
（2）由表格得，当物体质量为3kg时，弹簧的长度为13.5cm，当不挂物体时，弹簧的长度为12cm；
（3）设弹簧的长度为y，物体的质量为x，
由表格得，y=12+0.5x，
当x=7kg时，y=12+0.5×7=15.5cm．
答：当物体的质量为7kg时，你知道弹簧的长度为15.5cm．

点评：本题考查了函数的表示方法，解答本题的关键是能读懂表格，根据表格信息得到我们解题需要的条件．