Question

如图，是一块四边形草坪，∠B=∠D=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，求草坪面积．

Answer 1

解：连接AC，
由题意得：AC²=AB²+BC²，
∴AC²=625，
∴AC=25m，
又∵AD²+DC²=AC²，
∴AD=20m，
∴S_{四边形ABCD}=S△ABC+S△ADC=AB•BC+AD•DC=234（m²）．
分析：在RT△ABC中先求出AC的长度，继而可求出AD的长度，然后根据草坪的面积=两个直角三角形的面积之和即可得出答案．
点评：本题考查了勾股定理的应用，难度不大，注意将草坪分成两部分求解．