Question

“十•一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化（单位：万人）	1.6	1	0.4	-1	-0.8	0.4	-1.6

（1）根据给出的数据，请判断这七天中是否存在着这样的两天，使这两天内景区的游客人数相同？如果存在，是哪两天？如果不存在，请你找出游客人数最接近的两天，并计算它们相差多少万人？
（2）若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，黄金周的前三天（10月1日-10月3日）为控制景区人数，将门票单价上浮25%，第四天（10月4日）起票价恢复到原价，试问：这7天的景区门票总收入是多少（精确到百万元）？

Answer 1

解：（1）设9月30日该景区的游客人数为a万人，
则由题意得10月1日到10月7日的游客人数如下表所示；

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
景区的游客人数 单位：万人	a+1.6	a+2.6	a+3	a+2	a+1.2	a+1.6	a

由上表知：10月1日与10月6日的人数相同；

（2）当a=2时，
80（1+25%）[（a+1.6）+（a+2.6）+（a+3）]+80[（a+2）+（a+1.2）+（a+1.6）+a]
=620a+1104
=620×2+1104
=2344万元．
分析：（1）分别用a的代数式表示七天内游客人数，依此即可求解．
（2）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以80（1+25%）即可得黄金周期间该公园门票的收入．
点评：考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．