题目内容
如果四条线段a，b，c，d构成
=
，m＞0，则下面推理正确的有（ ）
①
=
；②
=
；③
=
；④
=
．
| a |
| b |
| c |
| d |
①
| a |
| b |
| cm |
| dm |
| a |
| b |
| 7a+cm |
| 7b+dm |
| a |
| b |
| c+m |
| d+m |
| a |
| a+cm |
| b |
| b+dm |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：比例的性质
专题：
分析：分别根据等比性质与合比性质对各小题分析判断即可得解．
解答：解：①∵
=
，m＞0，
∴
=
，故①正确；
②∵
=
，m＞0，
∴
=
=
，
∴
=
，故②正确；
③
=
错误；
④设
=
=k，
则a=bk，c=dk，
所以，
=
=
正确；
综上所述，推理正确的有①②④共3个．
故选：C．
| a |
| b |
| c |
| d |
∴
| a |
| b |
| cm |
| dm |
②∵
| a |
| b |
| c |
| d |
∴
| a |
| b |
| 7a |
| 7b |
| cm |
| dm |
∴
| a |
| b |
| 7a+cm |
| 7b+dm |
③
| a |
| b |
| c+m |
| d+m |
④设
| a |
| b |
| c |
| d |
则a=bk，c=dk，
所以，
| a |
| a+cm |
| bk |
| bk+dmk |
| b |
| b+dm |
综上所述，推理正确的有①②④共3个．
故选：C．
点评：本题考查了比例的性质，综合利用了比例的各性质，熟记性质是解题的关键．
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