Question

甲、乙两站相距360千米，一列快车从甲站开出，每小时行160千米，一列慢车从乙站开出，每小时行80千米．
（1）两车同时开出，相向而行多少小时后两车相遇？
（2）两车同向而行，快车在慢车的后面，且慢车提前半小时出发，经过多少小时后快车追上慢车？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设两车相向而行x小时后两车相遇，根据题意可知，两车走的总路程为360千米，据此列方程求解；
（2）设经过x小时后快车追上慢车，根据题意可知，慢车速度×（时间+0.5）+360=快车走的路程，据此列方程求解．

解答：解：（1）设两车相向而行x小时后两车相遇，
根据题意得：160x+80x=360，
解得：x=1.5．
答：两车相向而行1.5小时后两车相遇；

（2）设经过x小时后快车追上慢车，
根据题意得：360+80×0.5+80×x=160x，
解得：x=5．
答：经过5小时后快车追上慢车．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．