题目内容
如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是________．(只需填一个你认为正确的条件即可).
AD＝BC，或AB∥AD(答案不唯一)
【解析】【解析】
根据平行四边形的判定方法，需要增加的条件是：AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为：AD=BC（或AB∥CD）．
练习册系列答案
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如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A. a=﹣1 B. a=
C. a=1 D. a=1或a=﹣1
C
【解析】由图象得，此二次函数过原点（0，0），
把点（0，0）代入函数解析式得a2-1=0，解得a=±1；
又因为此二次函数的开口向上，所以a＞0；
所以a=1．
故选C． 如图所示，△ABC中AD⊥BC，E，F，G分别为BC，AB，AC的中点．求证四边形DEFG是等腰梯形．
答案见解析
【解析】试题分析：因为G，F分别是AB，AC的中点，所以GF∥DE，则四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，则DG=AB．而E，F分别是BC，AC的中点，则EF=AB，所以DG=EF，所以四边形DEFG是等腰梯形．
试题解析：证明：∵G，F分别是AB，AC的中点，∴GF∥DE，易得EF不平行于DG，∴四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，... 在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
C
【解析】试题分析：解题的关键是熟练掌握平行四边形的邻角互补、对角相等．根据平行四边形的性质可得∠A、∠B互补，从而可求得∠A的度数，即可得到结果．
∵□ABCD，
∴∠A+∠B =180°，
∵∠A、∠B的度数之比为5∶4，
∴∠C =∠A=100°．
故选C． 如图所示，在
ABCD中，CE∥BD，EF⊥AB交BA延长线于点F，E，D，A在一条直线上，那么有DF＝
AE，请你说明理由．(提示：直角三角形中斜边中线等于斜边的一半)
答案见解析
【解析】试题分析：首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，再证明四边形EDBC是平行四边形，可得ED=CB，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得结论．
试题解析：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．∵CE∥BD，∴四边形EDBC是平行四边形，∴ED=CB，∴ED=AD．∵EF⊥AB，∴△EFA是直角三角形，∴DF=AE． 四边形ABCD中，已知AB＝CD，若再增加一个_________条件（只填写一个）可得四边形ABCD是平行四边形．
AB//CD等
【解析】【解析】
∵在四边形ABCD中，AB=CD，∴可添加的条件是：AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
故答案为：AB//CD． A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）
A. 3种 B 4种 C 5种 D 6种
B
【解析】试题分析：根据一组对边平行且相等、两组对边分别平行、两组对边分别相等来进行判定.则正确的选法为：①③、②④、①②、③④四种判定方法. 若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（ ）
A. a＞b B. a≥b C. a＜b D. a≤b
A
【解析】解2x﹣1＞5得x＞3，．
a是不等式2x﹣1＞5的解则a＞3，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则b≤3．
故a＞b．
故选A． 若
，则分式
的值为( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. －2
C
【解析】试题分析：∵即x2＝1，
＝＝x2－2＝1－2＝－1，
故选C．