题目内容
(2007，沈阳，25)化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动)，这种原料的进货价是市场指导价的75％．
(1)为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20％的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？
(2)化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：
①请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x(元/千克)为横坐标，月销售量y(千克)为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；
②请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；
③若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？
答案：略
解析：
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解： (1)依题意，每千克原料的进货价为160 ×75％=120(元)设化工商店调整价格后的标价为 x元，则0.8x－120=0.8x×20％解得 x=187.5187.5 ×0.8=150(元)∴调整价格后的标价是 187.5元，打折后的实际售价是150元．(2) ①描点画图，观察图像，可知这些点的发展趋势近似是一条直线，所以猜想y与x之间存在着一次函数关系．
②根据①中的猜想，设 y与x之间的函数表达式为y=kx＋b，将点(150，500)和(160，480)代入表达式，得
∴ y与x的函数表达式为y=－2x＋800将点 (168，464)和(180，440)代入y=－2x＋800均成立，即这些点都符合y=－2x＋800的发展趋势．∴①中猜想 y与x之间存在着一次函数关系是正确的．③设化工商店这个月销售这种原料的利润为 w元，当y=450时，x=175∴ w=(175－120)×450=24750(元)答：化工商店这个月销售这种原料的利润为 24750元． |
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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