Question

如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5，如果两圆相交，那么a的取值范围是________．

Answer 1

-8＜a＜-2，2＜a＜8
分析：已知两圆圆心的坐标（0，0），（a，0），圆心距为|a-0|=|a|，两圆相交时，圆心距应介于内切时和外切时的圆心距，据此解答即可．
解答：根据两圆圆心坐标可知，
圆心距=|a-0|=|a|，
因为，两圆内切时，圆心距=5-3=2，
外切时，圆心距=5+3=8；
故2＜|a|＜8，
解得-8＜a＜-2，或2＜a＜8．
故答案为：-8＜a＜-2，或2＜a＜8．
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系，注意圆和圆相交的条件；本题两圆圆心同在x轴上时，圆心距等于两点横坐标差的绝对值．