题目内容

17．“高斯”被誉为“数学王子”，他在10岁时就巧算出1+2+3+…+100=5050，他教会了我们要学会思考，亲爱的同学，你能象高斯那样快速计算出4+6+8+10+…+202=（　　）
A．10100B．10200C．10300D．10400

分析 根据等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，即可解答．

解答 解：令4+6+8+…+202=s①，
s=202+200+…+4②，
①+②得；2s=（4+202）×100，
解得：s=10300，
故选：C．

点评 本题主要考查的是数字的变化规律和有理数的加法，依据例题方法进行计算是解题的关键．

练习册系列答案
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7．某部队甲、乙现两班参加植树活动．乙班先植树20棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．
（1）当0≤x≤4时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式．
（2）如果甲、乙两班均保持前4个小时的工作效率，通过计算说明，当x=6时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过180棵．
（3）如果4个小时后，甲班保持前4个小时的工作效率，乙班通过增加人数提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束后两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．
8．（1）3a$\sqrt{12ab}•（-\frac{2}{3}\sqrt{6b}）（a≥0，b≥0）$；    
（2）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+\sqrt{24}-（2-\sqrt{6}）$．
5．如图所示，射线OP表示的方向是（　　）
A．东偏北65°B．北偏东25°C．北偏西65°D．北偏东65°
12．如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（　　）
A．4个B．5个C．6个D．7个
2．当x=1时，代数式mx3+nx+1的值为2009，当x=-1时，mx3+nx+1的值为（　　）
A．-2008B．-2007C．-2009D．2007
9．某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：
　分 组频数频率
一组0≤t＜500
二组5≤t＜10100.10
三组10≤t＜15100.10
四组15≤t＜20500.50
五组20≤t＜25300.30
合 计1001
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图：
（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？
（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？
6．已知一次函数y=mx+n-3的图象如图，则m、n的取值范围是（　　）
A．m＞0，n＜3B．m＜0，n＞3C．m＜0，n＜3D．m＞0，n＞3
15．如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积36．

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