题目内容

7．化简下列各式
（1）-5a2（3ab2-6a3）                  
（2）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．

分析 （1）利用单项式与多项式的乘法法则即可求解；
（2）首先对括号内的式子去括号、合并同类项，然后利用多项式与单项式的除法法则求解．

解答 解：（1）原式=-15a3b2+30a5；
（2）原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y
=（2x3y2-2x2y）÷3x2y
=$\frac{2}{3}$xy-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了整式的除法和乘法运算，理解运算方法，注意指数之间的变化是关键．

练习册系列答案
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17．解方程
（1）4x-2（x-3）=x；                 
（2）-6-3（8-x）=-2（15-2x）
18．计算：20160+（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°．
15．将下列实数填在相应的集合中：
-7，0.32，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{5}$，0，-$\sqrt{（-3）^2}$，0.7171171117…，0.3$\stackrel{•}{4}$，π，$\root{3}{9}$
（1）整数集合{-7，0，-$\sqrt{（-3）^2}$ …}   
（2）分数集合：{0.32，$\frac{1}{7}$，0.3$\stackrel{•}{4}$…}
（3）负实数集合：{-7，-$\sqrt{（-3）^2}$…}  
（4）无理数集合：{$\sqrt{5}$，0.7171171117…，π，$\root{3}{9}$…}．
2．下列各式，①-（-2）； ②-|-2|； ③-23； ④-（-2）2．计算结果为负数的个数有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d-2a=14
（1）那么a=-6，b=-8；
（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；
（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=$\frac{2}{3}$AC．当点C运动到-6时，点A对应的数是多少？
19．计算与化简
（1）-7+13-6+20         
（2）23×（-5）-（-3）÷$\frac{3}{128}$
（3）[-22-（5-6）3]÷$\frac{15}{4}$×$\frac{4}{3}$-|-2|
（4）-（2y-5）+（4+3y）         
（5）（8xy-x2+y2）-3（-x2+y2+5xy）
16．（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2-xy+y2的值．
（2）先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{2x}$÷$\frac{{{x^2}-2x}}{x^2}$+1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
17．如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PC=4，则PD的长为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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