题目内容
在Rt△ABC中，直角边a、b恰是x2-4x+2=0的两个解，则Rt△ABC外接圆的半径是 ．
考点：三角形的外接圆与外心,根与系数的关系,勾股定理
专题：
分析：先根据根与系数的关系求出a+b及ab的值，再根据勾股定理求出斜边的长，进而可得出结论．
解答：解：∵直角边a、b恰是x2-4x+2=0的两个解，
∴a+b=4，ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-4=12，
∴斜边的长=
=2
，
∴Rt△ABC外接圆的半径是
．
故答案为：
．
∴a+b=4，ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-4=12，
∴斜边的长=
| 12 |
| 3 |
∴Rt△ABC外接圆的半径是
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟知直角三角形的斜边是其外接圆的直径是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，如果AD=13，tan∠DCB=
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