题目内容
18．已知一个多边形的内角和与外角和的比是2：1．求这个多边形对角线的条数．分析 根据多边形内角和与外角和的公式求出多边形的表示，根据多边形对角线的条数公式：$\frac{n（n-3）}{2}$求出多边形对角线的条数..
解答 解：设多边形的边数为n，
由题意得，（n-2）×180°：360°=2：1，
解得n=6．
这个多边形的对角线的条数是：$\frac{6×（6-3）}{2}$=9，
答：多边形的对角线的条数是9．
点评 本题考查的是多边形内角和与外角和的计算以及多边形对角线的条数的确定，掌握多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°和多边形外角和等于360°是解题的关键，注意多边形对角线的条数公式：$\frac{n（n-3）}{2}$．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交BC于点D，求证：BD=2DC．
如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，∠A=∠D，∠CED=∠CBA，试判断△ACE与△CDB是否全等，并说明理由．