题目内容
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=$\frac{1}{4}$，则tanA=$\sqrt{15}$．分析 根据cosA=$\frac{1}{4}$，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出tanA的值．
解答 解：∵cosA=$\frac{1}{4}$知，设b=x，则c=4x，根据a2+b2=c2得a=$\sqrt{15}$x．
∴tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{15}x}{x}$=$\sqrt{15}$
故答案为：$\sqrt{15}$．
点评 本题考查了锐角三角函数定义的应用，利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．
练习册系列答案
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如图，AD∥BC，AB⊥AC，若∠B=60°，则∠1的大小是30度．
17．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（ ）
| A． | 某市明天将有80%的时间下雨 | B． | 某市明天将有80%的地区下雨 | ||
| C． | 某市明天一定会下雨 | D． | 某市明天下雨的可能性较大 |
1．下列各数中，能化为无限不循环小数的是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |