Question

一个不透明袋子中装有质地完全相同的乒乓球共4个，分别标有数字1，2，3，4，另一个不透明的袋子中装有质地完全相同的乒乓球共3个，分别标有数字1，2，3．甲、乙两名同学想通过一个游戏来决定谁代表班级参加学校的朗诵比赛．班长给出的游戏规则为：两人分别从两个袋子中摸出一个球，若两个球上的数字之和小于4，则甲去，否则乙去．
（1）请你用树状图或列表，列举出两人摸出的球上的数字之和的所有情况；
（2）你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得P（数字之和小于4）=

3

12

=

1

4

，P（数字之和不小于4）=

9

12

=

3

4

，比较概率的大小，即可知道这个游戏规则是否公平．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7

（2）∵由表可知P（数字之和小于4）=

3

12

=

1

4

，P（数字之和不小于4）=

9

12

=

3

4

，
∴游戏规则不公平，
规则修改为：数字之和小于或等于4则甲去，否则乙去．游戏就公平了．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．