题目内容
8．
配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2-1≥-1，即：3a2-1就有最小值-1．只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值-1．同样，因为-3a2≤0．所以-3a2+1≤1，即：-3a2+1就有最大值1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当x=-1时，代数式-2（x+1）2-1有最大值（填“大”或“小”值为-1．
（2）当x=-1时，代数式 2x2+4x+1有最小值（填“大”或“小”）值为-1．
（3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？
分析 （1）类比例子得出答案即可；
（2）根据题意利用配方法配成（1）中的类型，进一步确定最值即可；
（3）根据题意利用长方形的面积列出式子，利用（1）（2）的方法解决问题．
解答 解：（1）因为（x+1）2≥0，
所以-2（x+1）2≤0，即-2（x+1）2-1就有最大值-1．
只有当x=-1时，才能得到这个式子的最大值-1．
故答案是：-1，大，-1；
（2）2x2+4x+1=2（x+1）2+1，
所以当x=-1
时，代数式 2x2+4x+1有最小值为-1．
故答案是：-1，小，-1；
（3）设AD=x，
S=x（16-2x）=-2（x-4）2+32，
当AD=4m时，面积最大值为32m2．
点评 此题考查配方法的运用，理解题意，类比给出的方法得出答案即可，渗透二次函数的最值．
练习册系列答案
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18．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况．下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：
注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．
问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表；
（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？
（3）病人中午12点时体温多高？
（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．
| 时间 | 7：00 | 8：00 | 9：00 | 10：00 | 11：00 | 12：00 | 13：00 | 14：00 | 15：00 |
| 体温（与前一次比较） | 升0.2 | 降1.0 | 降0.8 | 降1.0 | 降0.6 | 升0.4 | 降0.2 | 降0.2 | 降0 |
| +0.2 | 0 |
问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表；
（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？
（3）病人中午12点时体温多高？
（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．
16．
如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（ ）
如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（ ）| A． | ASA | B． | SAS | C． | AAS | D． | SSS |
20．
如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（ ）
如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（ ）| A． | PD≥3 | B． | PD=3 | C． | PD≤3 | D． | 不能确定 |
一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是25°和35°，李叔叔量得∠BCD是多少时，才能断定这个零件是合格的，你能说出道理吗？