如图:在矩形ABCD中.AB=2.BC=5.E.P分别在AD.BC上.且DE=BP=1．求证:四边形EFPH为矩形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图：在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

求证：四边形EFPH为矩形.

解：在矩形ABCD中

AD//BC

ED＝BP

四边形DEBP是平行四边形

BE//DP

AD=BC，AD//BC，DE=BP

AE=CP

四边形AECP是平行四边形

AP//CE

四边形EFPH是平行四边形

在矩形ABCD中

∠ADC=∠ABP=90º,AD=BC=5,AB=CD=2

CE=,同理BE =2

∠BEC=90º

四边形EFPH是矩形

练习册系列答案

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的图像与x轴的一个交点为A（1，0），

另一个交点为B，与y轴的交点为C（0，－2）．

（1）b＝，点B的坐标为（，）；（均用含a的代数式表示）

（2）若a＜2，试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限；

（3）若a＝1，点P是抛物线在x轴下方的一个动点（不与C重合），连结PB，PC，设所得△PBC的面积为S，试求S的取值范围．

已知，求代数式的值。

如图，平行四边形纸片ABCD，CD＝5，BC＝2，∠A＝60°，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为点），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C． D．

已知：，求代数式的值．

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（1）求二次函数的表达式；

（2）当时，直接写出点P的坐标；

（3）在点P和点Q运动的过程中，△DPQ的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此时的t值和△DPQ面积的最大值；如果不存在，请说明理由.

在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

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（1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.

（2）如图3，连接CD、OC、OD,判断△OCD的形状，并加以证明.

（3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.

已知：，求代数式的值.

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