Question

9．先化简，再选取你喜欢的一个x的值，代入求值（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算转化为乘法运算，然后约分得到原式=$\frac{x+2}{x-1}$，再取一个使原式有意义的一个x的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$，
当x=0时，原式=$\frac{0+2}{0-1}$=-2．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．