Question

（本题8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解 1＋2＋3＋…＋100

＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）

＝101× ＝ ．

（1）在上面横线上补全例题解题过程；

（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．

Answer 1

（1）50，5050；（2）100a＋4950b．

【解析】

试题分析：观察发现，计算的规律是把第一个数字与最后一个数字相加，然后乘以项数再除以2即可

试题解析：（1）50，5050；

（2）原式＝50（2a＋99b）

＝100a＋4950b．

考点：1．合并同类项；2．找规律；3．等差数列求和 ．