题目内容

19．在△ABC中，∠A-2∠B=20°，∠A+∠B=110°，求∠A、∠B、∠C的大小．

分析 设∠B=x°，根据∠A-2∠B=20°，则∠A=2x°+20°，根据∠A+∠B=110°得出方程x+20+2x=110，求出方程的解即可．

解答 解：设∠B=x°，
∵∠A-2∠B=20°，
∴∠A=2x°+20°，
∵∠A+∠B=110°，
∴x+20+2x=110，
解得：x=30，
∴∠B=30°，∠A=2×30°+20°=80°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-80°=70°，
则∠A=80°，∠B=30°，∠C=70°．

点评 本题考查了三角形内角和定理的应用，解决本题的关键是利用∠A+∠B=110°列出方程．

练习册系列答案
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9．如图，等边△OAC的边长是2，点O与原点重合，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为边向上作等边△ABE．
（1）如图1，当EB⊥x轴时，求直线CE的解析式；
（2）连接CE，如图2．
①判断CE与BO是否相等，并说明理由；
②设点E的横坐标为m，求点E的坐标（用含m的代数式表示），并判断点E是否一定在（1）中所求的直线CE上，并说明理由．
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是$\widehat{AB}$的中点，连接PA，PB，PC． 
（1）如图①，若∠BPC=60°，求证：AC=$\sqrt{3}$AP；
（2）如图②，若sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，求tan∠PAB的值．
7．已知矩形的面积为5，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x之间的函数关系的是（　　）
A．B．C．D．
14．是否存在x，使得当y=5时，分式$\frac{x+y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值为0？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
4．与方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-3}\\{x+y=-2}\end{array}\right.$有相同解的方程组是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{3x=5-y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{3x=5-y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{3x+5+y=0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{3x+5-y=0}\end{array}\right.$
11．化简求值：$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a}$，其中a=2-$\sqrt{3}$．
8．画出一次函数y=-x+3的图象，并判断点（-2，1），（2，1）在不在该函数图象上．
9．南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京，33.8万用科学记数法表示为（　　）
A．33.8×104B．3.38×104C．3.38×105D．0.338×106

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