题目内容
13．
如图，△ABC中，BI，CI平分∠ABC，∠ACF，过点I作ID∥BC分别交AC，AB于点E，D．若BD=9cm，CE=4cm，则DE等于（ ）| A． | 2cm | B． | 5cm | C． | 4cm | D． | 5cm |
分析 由BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC，易得△BDI与△ECI是等腰三角形，继而求得答案．
解答 解：∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，
∴∠ABI=∠CBI，∠ECI=∠ICF，
∵DE∥BC，
∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠ICF，
∴∠ABI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，
∴DI=BD=9cm，EI=CE=4cm，
∴DE=DI-EI=5（cm）．
故选D．
点评 此题考查了等腰三角形的性质与判定以及平行线的性质．注意由角平分线与平行线，易得等腰三角形．
练习册系列答案
相关题目
设函数y=-x2+2（m-1）x+m+1的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，线段OA与OB的比为1：3，则m的值为2．
如图，△ABC在第一象限，其面积为8．点P从点A出发，沿△ABC的边从A-B-C-A运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边三角形PQM，点M在第二象限，点M随点P运动所形成的图形的面积为24．
5．如mn＜0，且点A的坐标为（|m|，n），则点A所在的位置是（ ）
| A． | 第一或第二象限 | B． | 第二或第三象限 | C． | 第三第四象限 | D． | 第四或第一象限 |
