Question

10．计算：
（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$                     
（2）$\frac{{\sqrt{27}+\sqrt{48}}}{{\sqrt{3}}}$⁺$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可；
（2）首先化简二次根式，进而化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$       
=5$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$-10$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$；
              
（2）$\frac{{\sqrt{27}+\sqrt{48}}}{{\sqrt{3}}}$⁺$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$
=$\frac{3\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+2-3
=7-1
=6．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．