题目内容
4．爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）| A． | 4cm | B． | 6cm | C． | 8cm | D． | 10cm |
分析 先求出下半身的长度，然后再根据黄金分割的定义求解．
解答 解：根据已知条件得下半身长是160×0.6=96cm，
设需要穿的高跟鞋是ycm，
则根据黄金分割的定义得：$\frac{96+y}{160+y}$=0.618，
解得：y≈8cm．
故选C．
点评 本题主要考查了黄金分割的应用．关键是明确黄金分割所涉及的线段的比，难度适中．
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已知：如图，在△ABC中，点D．E分别在AB，AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC2=BF•BA，CF与DE相交于点G．
12．
如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（ ）
如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（ ）| A． | 5 | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{53}$ | D． | 3$\sqrt{5}$ |
19．
如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ）
如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ）| A． | 20π | B． | 22π | C． | 24π | D． | 20π+10$\sqrt{5}$-10 |
9．使分式$\frac{2}{x-3}$有意义的x的取值范围是（ ）
| A． | x≠3 | B． | x＞3 | C． | x＜3 | D． | x=3 |
