Question

7．填空：
（1）x²+6x+9=（x+3）²；
（2）x²-x+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）²；
（3）4x²+4x+1=（2x+1）²；
（4）x²-$\frac{2}{5}$x+$\frac{1}{25}$=（x-$\frac{1}{5}$）²．

Answer 1

分析 二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方，根据此方法分别求解．

解答 解：（1）x²+6x+9=（x+3）²；
（2）x²-x+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）²；
（3）4x²+4x+1=（2x+1）²；
（4）x²-$\frac{2}{5}$x+$\frac{1}{25}$=（x-$\frac{1}{5}$）²．
故答案为9，3；$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$；1，1；$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．本题的关键是二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．